حل عددی دسته ای از مسائل کنترل بهینه با استفاده از روش اغتشاش هموتوپی

حل سیستم های کنترل بهینه ی واقعی از پیچیدگی های خاصی برخوردار است و در اغلب موارد و بجز در موارد خاص حل اینگونه مسائل بسیار دشوار خواهد بود، از این رو برای حل آن دانشمندان و ریاضی دانان به روش های عددی متوصل می شوند. در این پایان نامه، با استفاده از روش اغتشاش هموتوپی، مسائل کنترل بهینه ی خطی و غیرخطی را حل خواهیم کرد. در این روش با شروع از یک جواب اولیه ی دلخواه و به کمک تابع هموتوپی به سمت جواب اصلی مساله پیش خواهیم رفت که در تابع هموتوپی، پارامتر جادهی ‎p‎، در بازه ی [0,1]، به عنوان یک پارامتر کوچک در نظر گرفته می شود. همچنین، در این پایان نامه به مسائل کنترل بهینه با شرایط حاکم از نوع انتگرو-دیفرانسیلی می پردازیم و به کمک ارائه ی یک طرح ترکیبی از روش اغتشاش هموتوپی و روش پارامتری سازی جواب عددی برای این مسائل پیدا خواهیم کرد. در این قسمت تابع کنترل بصورت چندجمله ای با ضرائب نامشخص در نظر گرفته می شود. بدین ترتیب در هر تکرار، مساله تبدیل به یک مساله برنامه ریزی غیرخطی خواهد شد.